26 Значение выражения $$\frac{\sqrt{x(x+6)}+9}-4}{\sqrt{x^2-2x+1}}$$ $$\frac{x+7}{x-1}$$ при $$x < -\pi$$ равно 1) 1 2) 2 3) 3 4) -1 5) $$\frac{7-x}{x-1}$$.

Значение выражения $$\frac{\sqrt{x(x+6)}+9}-4}{\sqrt{x^2-2x+1}}$$$\frac{x+7}{x-1}$$ при $$x < -\pi$$

1. Преобразуем выражение:$$\frac{\sqrt{x^2+6x+9}-4}{\sqrt{(x-1)^2}}=\frac{\sqrt{(x+3)^2}-4}{|x-1|}$$.
2. Так как $$x<- \pi$$, то $$x < -3$$, значит, $$x+3 < 0$$, следовательно, $$\sqrt{(x+3)^2}=|x+3|=-(x+3)$$.
3. Также, так как $$x<- \pi$$, то $$x < 1$$, значит, $$x-1 < 0$$, следовательно, $$|x-1|=-(x-1)=1-x$$.
4. Тогда выражение примет вид: $$\frac{-(x+3)-4}{1-x}=\frac{-x-3-4}{1-x}=\frac{-x-7}{1-x}=\frac{-(x+7)}{-(x-1)}=\frac{x+7}{x-1}$$.

Ответ: 2) $$\frac{x+7}{x-1}$$