Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
885. Зная, что 6 < x < 7 и 10 < у < 12, оцените: a) x + y; б) у - х; в) ху; г) 브.
Ответ:
Ответ: a) 16 < x + y < 19, б) 3 < y - x < 6, в) 60 < xy < 84, г) 10/7 < y/x < 2
Краткое пояснение: Чтобы оценить сумму, разность, произведение и частное, используем известные границы для x и y и выполняем соответствующие операции.
-
Оценка a) x + y:
- Сложим нижние границы: 6 + 10 = 16
- Сложим верхние границы: 7 + 12 = 19
- Результат: 16 < x + y < 19
-
Оценка б) y - x:
- Вычтем из нижней границы y верхнюю границу x: 10 - 7 = 3
- Вычтем из верхней границы y нижнюю границу x: 12 - 6 = 6
- Результат: 3 < y - x < 6
-
Оценка в) xy:
- Перемножим нижние границы: 6 * 10 = 60
- Перемножим верхние границы: 7 * 12 = 84
- Результат: 60 < xy < 84
-
Оценка г) y/x:
- Наименьшее значение: нижняя граница y делим на верхнюю границу x: 10/7 ≈ 1.43
- Наибольшее значение: верхнюю границу y делим на нижнюю границу x: 12/6 = 2
- Результат: 10/7 < y/x < 2
Ответ: a) 16 < x + y < 19, б) 3 < y - x < 6, в) 60 < xy < 84, г) 10/7 < y/x < 2
Твой статус: Цифровой Магистр
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- 886. Пользуясь тем, что 1,4 <√2 <1,5 и 1,7 <√3 <1,8, оцените: a) √2 + √3; 6) √3-√2.
- 887. Пользуясь тем, что 2,2 <√5 <2,3 и 2,4 <√6 <2,5, оцените: a) √6+√5; б) √6-√5.
- 888. Известны границы длин основания а и боковой стороны в рав- нобедренного треугольника, выраженные в миллиметрах: 26 ≤ a ≤ 28 и 41 ≤ b ≤ 43. Оцените периметр этого треугольника.
- 889. Измеряя длину а и ширину в прямоугольника (в сантиметрах), нашли, что 5,4 < a < 5,5 и 3,6 < b < 3,7. Оцените: а) периметр прямоугольника; б) площадь прямоуголь ника.
- 890. Известны границы длины а и ширины в (в метрах) комнаты прямоугольной формы: 7,5 ≤ a ≤ 7,6 и 5,4 < b < 5,5. Подой- дёт ли это помещение для библиотеки, для которой требуется комната площадью не менее 40 м²?
- 891. Пусть а и в – углы треугольника. Известно, что 58° < α < 59°, 102° < β < 103°. Оцените величину третьего угла.
- 892. (Для работы в парах.) Используя соотношение между средним арифметическим и средним геометрическим положительных чисел, докажите, что при а ≥ 0, b ≥ 0, с ≥ 0 верно неравенство a) (a + b)(b + c)(a + c) > 8abc; б) (a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) 16 > abc.
