Знайдіть довжину кола, вписаного в ромб, сторона якого дорівнює 8 см, а гострий кут 30°.

Радіус кола, вписаного в ромб, можна знайти за формулою $$r = \frac{a \sin(\alpha)}{2}$$, де a - сторона ромба, α - гострий кут ромба.

У даному випадку, a = 8 см, α = 30°. Отже, $$r = \frac{8 \sin(30^\circ)}{2} = \frac{8 \cdot 0.5}{2} = 2$$ см.

Довжина кола обчислюється за формулою $$C = 2\pi r$$. Таким чином, $$C = 2\pi (2) = 4\pi$$ см.