447(443). Звук взрыва, произведенного в воде вблизи поверхности, приборы, установленные на корабле и принимающие звук по воде, зарегистрировали на 45 с раньше, чем он пришел по воздуху. На каком расстоянии от корабля произошел взрыв?

Обозначим:

• t_в — время, за которое звук дошел по воде;
• t_в + 45 — время, за которое звук дошел по воздуху;
• v_в — скорость звука в воде (примерно 1500 м/с);
• v_в — скорость звука в воздухе (примерно 340 м/с);
• S — расстояние, которое нужно найти.

Следовательно, $$S = v_в \cdot t_в = v_{возд} \cdot (t_в + 45)$$.

$$1500 \cdot t_в = 340 \cdot (t_в + 45)$$.

$$1500t_в = 340t_в + 15300$$

$$1160t_в = 15300$$

$$t_в ≈ 13,19 c$$

$$S = 1500 \cdot 13,19 ≈ 19785 \text{ м}$$

Ответ: 19785 м