441(н). На поверхности воды распространяется волна со скоростью 2,4 м/с при частоте колебаний 2 Гц. Какова раз- ность фаз в точках, лежащих на одном луче и отстоящих друг от друга на 10, 60, 90, 120 и 140 см?

Сначала найдем длину волны, используя формулу:

$$\lambda = \frac{v}{f}$$

где:

• λ - длина волны,
• v - скорость волны,
• f - частота колебаний.

Подставим значения:

$$\lambda = \frac{2,4 \text{ м/с}}{2 \text{ Гц}} = 1,2 \text{ м} = 120 \text{ см}$$

Разность фаз (Δφ) в точках, отстоящих друг от друга на расстояние Δx, определяется формулой:

$$\Delta \varphi = \frac{2 \pi \Delta x}{\lambda}$$

Теперь рассчитаем разность фаз для каждого из предложенных расстояний:

1. Для Δx = 10 см:

   $$\Delta \varphi = \frac{2 \pi \cdot 10 \text{ см}}{120 \text{ см}} = \frac{\pi}{6} \approx 0,52 \text{ рад}$$

2. Для Δx = 60 см:

   $$\Delta \varphi = \frac{2 \pi \cdot 60 \text{ см}}{120 \text{ см}} = \pi \approx 3,14 \text{ рад}$$

3. Для Δx = 90 см:

   $$\Delta \varphi = \frac{2 \pi \cdot 90 \text{ см}}{120 \text{ см}} = \frac{3\pi}{2} \approx 4,71 \text{ рад}$$

4. Для Δx = 120 см:

   $$\Delta \varphi = \frac{2 \pi \cdot 120 \text{ см}}{120 \text{ см}} = 2\pi \approx 6,28 \text{ рад}$$

5. Для Δx = 140 см:

   $$\Delta \varphi = \frac{2 \pi \cdot 140 \text{ см}}{120 \text{ см}} = \frac{7\pi}{3} \approx 7,33 \text{ рад}$$

Ответ: разность фаз составляет приблизительно 0,52 рад, 3,14 рад, 4,71 рад, 6,28 рад и 7,33 рад соответственно.