20.20 [455] Толщина льда на озере такова, что лёд выдерж давление 90 кПа. Пройдет ли по этому льду трактор массой если общая площадь его гусениц составляет 1.5 м²?

Для решения задачи необходимо сравнить давление, оказываемое трактором на лед, с максимально допустимым давлением, которое выдерживает лед.

Дано: pₒ = 90 кПа = 90000 Па; M = 9000 кг; S = 1,5 м².

Найти: пройдет или нет?

1. Определим силу давления трактора на лед, равную его весу:

$$F = M \cdot g = 9000 \cdot 9.8 = 88200 \text{ Н}$$

2. Определим давление трактора на лед:

$$p = \frac{F}{S} = \frac{88200}{1.5} = 58800 \text{ Па} = 58.8 \text{ кПа}$$

3. Сравним давление трактора с максимально допустимым давлением льда:

$$p = 58.8 \text{ кПа} < p_0 = 90 \text{ кПа}$$

Так как давление, оказываемое трактором на лед, меньше, чем максимально допустимое давление, которое выдерживает лед, то трактор пройдет по льду.

Ответ: пройдет.