1) \(\frac{2}{9} \cdot \frac{6}{5} : \frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 6}{9 \cdot 5} : \frac{8}{15} = \frac{4}{15} : \frac{8}{15} = \frac{4}{15} \cdot \frac{15}{8} = \frac{4 \cdot 15}{15 \cdot 8} = \frac{1}{2}\)

1) $$\frac{2}{9} \cdot \frac{6}{5} : \frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 6}{9 \cdot 5} : \frac{8}{15} = \frac{12}{45} : \frac{8}{15} = \frac{12}{45} \cdot \frac{15}{8} = \frac{12 \cdot 15}{45 \cdot 8} = \frac{180}{360} = \frac{1}{2}$$

Выполним умножение дробей: числитель умножаем на числитель, знаменатель умножаем на знаменатель.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Сокращаем дробь.

Ответ: \(\frac{1}{2}\)