3) \(\frac{4x^3-9x}{x+1,5} = 0\).

3) $$\frac{4x^3-9x}{x+1.5} = 0$$

1. Определим область допустимых значений переменной $$x$$. Знаменатель не должен равняться нулю:

$$x + 1.5
eq 0$$

$$x
eq -1.5$$

2. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:

$$4x^3 - 9x = 0$$

3. Вынесем $$x$$ за скобки:

$$x(4x^2 - 9) = 0$$

4. Разложим выражение в скобках как разность квадратов:

$$x(2x - 3)(2x + 3) = 0$$

5. Найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

$$x = 0$$ или $$2x - 3 = 0$$ или $$2x + 3 = 0$$

$$x = 0$$ или $$2x = 3$$ или $$2x = -3$$

$$x = 0$$ или $$x = \frac{3}{2} = 1.5$$ или $$x = -\frac{3}{2} = -1.5$$

6. Проверим, входят ли корни в область допустимых значений.

Ранее мы определили, что $$x
eq -1.5$$. Корень $$x = -1.5$$ не подходит.

Корни $$x = 0$$ и $$x = 1.5$$ подходят.

Ответ: 0, 1.5