04.36. б) \(\frac{x-1}{8x-12} - \frac{x-2}{2x-8}\)

Вынесем общие множители в знаменателях:

$$\frac{x-1}{4(2x-3)} - \frac{x-2}{2(x-4)}$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{2(x-1)(x-4)}{8(2x-3)(x-4)} - \frac{4(x-2)(2x-3)}{8(x-4)(2x-3)} = \frac{2(x-1)(x-4) - 4(x-2)(2x-3)}{8(2x-3)(x-4)}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{2(x^2 - 5x + 4) - 4(2x^2 - 7x + 6)}{8(2x-3)(x-4)} = \frac{2x^2 - 10x + 8 - 8x^2 + 28x - 24}{8(2x-3)(x-4)}$$

Приведем подобные слагаемые в числителе:

$$\frac{-6x^2 + 18x - 16}{8(2x-3)(x-4)}$$

Сократим дробь на 2:

$$\frac{-3x^2 + 9x - 8}{4(2x-3)(x-4)}$$

Ответ: $$\frac{-3x^2 + 9x - 8}{4(2x-3)(x-4)}$$