4) \frac{4,2}{5\frac{3}{7}} = \frac{3\frac{1}{9}}{d};

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{38}{7}$$

$$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}$$

Тогда исходная пропорция будет выглядеть так:

$$\frac{4,2}{\frac{38}{7}} = \frac{\frac{28}{9}}{d}$$

Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$4,2 \cdot d = \frac{38}{7} \cdot \frac{28}{9}$$

$$4,2d = \frac{38 \cdot 4}{9}$$

$$4,2d = \frac{152}{9}$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$$d = \frac{\frac{152}{9}}{4,2}$$

$$d = \frac{152}{9 \cdot 4,2}$$

$$d = \frac{152}{37,8}$$

$$d = \frac{1520}{378}$$

$$d = \frac{760}{189} = 4\frac{4}{189}$$

Ответ: $$d = 4\frac{4}{189}$$