3) 1\frac{5}{12}m+2\frac{7}{18}m-\frac{9}{7}m, если m = \frac{17}{31}.

3) Упростим выражение \(1\frac{5}{12}m+2\frac{7}{18}m-\frac{9}{7}m\). Переведем смешанные дроби в неправильные.

\(1\frac{5}{12} = \frac{1\cdot12 + 5}{12} = \frac{12+5}{12} = \frac{17}{12}\)

\(2\frac{7}{18} = \frac{2\cdot18 + 7}{18} = \frac{36+7}{18} = \frac{43}{18}\)

Тогда выражение примет вид: \(\frac{17}{12}m+\frac{43}{18}m-\frac{9}{7}m\). Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 18 и 7 будет 252.

\(\frac{17}{12}m+\frac{43}{18}m-\frac{9}{7}m = \frac{17\cdot21}{12\cdot21}m + \frac{43\cdot14}{18\cdot14}m - \frac{9\cdot36}{7\cdot36}m = \frac{357}{252}m + \frac{602}{252}m - \frac{324}{252}m = \frac{357+602-324}{252}m = \frac{959-324}{252}m = \frac{635}{252}m\)

Найдем значение выражения при \(m = \frac{17}{31}\):

\(\frac{635}{252} \cdot \frac{17}{31} = \frac{635\cdot17}{252\cdot31} = \frac{5\cdot127\cdot17}{36\cdot7\cdot31} = \frac{10795}{7812}\)

Ответ: \(\frac{10795}{7812}\)