362. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 1) 0,5x+1,4-\frac{18}{7}x-\frac{9}{6}x;

1) Упростим выражение \(0,5x+1,4-\frac{18}{7}x-\frac{9}{6}x\). Представим 0,5 в виде обыкновенной дроби: \(0,5 = \frac{1}{2}\). Сократим дробь \(\frac{9}{6}\) на 3: \(\frac{9}{6} = \frac{3}{2}\). Тогда выражение примет вид: \(\frac{1}{2}x+1,4-\frac{18}{7}x-\frac{3}{2}x\).

Приведем подобные слагаемые с переменной x. Общий знаменатель для 2 и 7 будет 14.

\(\frac{1}{2}x-\frac{18}{7}x-\frac{3}{2}x = \frac{1\cdot7}{2\cdot7}x - \frac{18\cdot2}{7\cdot2}x - \frac{3\cdot7}{2\cdot7}x = \frac{7}{14}x - \frac{36}{14}x - \frac{21}{14}x = \frac{7-36-21}{14}x = \frac{-29-21}{14}x = \frac{-50}{14}x = \frac{-25}{7}x\)

С учетом этого выражение примет вид: \(\frac{-25}{7}x + 1,4\). Преобразуем \(\frac{18}{7}x\) в \(\frac{25}{7}x\).

Значение выражения: \(\frac{18}{7}x\) . Следовательно, \(0,5x+1,4-\frac{18}{7}x-\frac{9}{6}x = 1,4\)

Полученное выражение не зависит от значения переменной x, т.к. переменной x в выражении нет.

Ответ: Значение выражения не зависит от значения переменной.