20) $$\sqrt{x^2-1}+\sqrt{1-\frac{1}{4}x^2}$$

Для того чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы оба подкоренных выражения были неотрицательными:

$$\begin{cases} x^2-1 \ge 0 \\ 1-\frac{1}{4}x^2 \ge 0 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$x^2-1 \ge 0$$

$$(x-1)(x+1) \ge 0$$

$$x \in (-\infty; -1] \cup [1; +\infty)$$

Решим второе неравенство:

$$1-\frac{1}{4}x^2 \ge 0$$

$$\frac{1}{4}x^2 \le 1$$

$$x^2 \le 4$$

$$-2 \le x \le 2$$

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств:

$$\begin{cases} x \in (-\infty; -1] \cup [1; +\infty) \\ x \in [-2; 2] \end{cases}$$

Решением является объединение отрезков $$[-2; -1] \cup [1; 2]$$.

Ответ: $$x \in [-2; -1] \cup [1; 2]$$