21) $$\frac{\sqrt{3x^2-x-14}}{x^2-9}$$

Для того чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, и знаменатель не был равен нулю:

$$\begin{cases} 3x^2-x-14 \ge 0 \\ x^2-9
e 0 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$3x^2-x-14 \ge 0$$

Найдем корни квадратного трехчлена:

$$3x^2 - x - 14 = 0$$

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-14) = 1 + 168 = 169$$

$$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{169}}{2 \cdot 3} = \frac{1 + 13}{6} = \frac{7}{3}$$

$$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{169}}{2 \cdot 3} = \frac{1 - 13}{6} = -2$$

$$3(x - \frac{7}{3})(x + 2) \ge 0$$

$$(x - \frac{7}{3})(x + 2) \ge 0$$

$$x \in (-\infty; -2] \cup [\frac{7}{3}; +\infty)$$

Решим второе условие:

$$x^2-9
e 0$$

$$(x-3)(x+3)
e 0$$

$$x
e 3$$

$$x
e -3$$

Теперь найдем пересечение решений:

$$\begin{cases} x \in (-\infty; -2] \cup [\frac{7}{3}; +\infty) \\ x
e 3 \\ x
e -3 \end{cases}$$

Решением является объединение промежутков $$(-\infty; -3) \cup (-3; -2] \cup [\frac{7}{3}; 3) \cup (3; +\infty)$$.

Ответ: $$x \in (-\infty; -3) \cup (-3; -2] \cup [\frac{7}{3}; 3) \cup (3; +\infty)$$