12.15.° Точки М, № і Р — відповідно середини сторін АВ, ВС і CA трикутника АВС. Укажіть вектори, початки й кінці яких зна- ходяться в точках А, В, C, M, N i P: 1) рівні вектору ММ; 2) колінеарні вектору АВ; 3) протилежно напрямлені з вектором MP; 4) співнапрямлені з вектором СА.

12.15.° Точки M, N і P — відповідно середини сторін AB, BC і CA трикутника ABC. Укажіть вектори, початки й кінці яких знаходяться в точках A, B, C, M, N і P:

1) Рівні вектору MN:

Розглянемо трикутник ABC, де M, N і P – середини сторін AB, BC і CA відповідно. Вектор MN починається в точці M і закінчується в точці N.

Інші вектори, які мають початок і кінець в заданих точках та є рівними вектору MN, повинні мати ту ж довжину і напрям. Таким вектором є вектор AP

• AP = PC = MN

2) Колінеарні вектору AB:

• MP = AB = PC = BA

3) Протилежно напрямлені з вектором MP:

• PM
• BA

4) Співнапрямлені з вектором CA:

• PC

Відповідь: 1) Вектор, рівний вектору MN: PC; 2) Вектори, колінеарні вектору AB: MP, BA ; 3) Протилежно напрямлені з вектором MP: PM, BA; 4) Співнапрямлені з вектором CA: PC.