12.23.° Відомо, що АВ = DC. Чи можна стверджувати, що точки А, В, С і D є вершинами паралелограма?

12.23.° Відомо, що AB = DC. Чи можна стверджувати, що точки А, В, С і D є вершинами паралелограма?

Для того, щоб чотирикутник ABCD був паралелограмом, необхідно і достатньо, щоб його протилежні сторони були паралельні та рівні. У даному випадку відомо, що вектори AB і DC рівні.

Рівність векторів AB і DC означає, що ці вектори мають однакову довжину і однаковий напрямок. З цього випливає, що сторони AB і DC паралельні і рівні. Однак, для того щоб стверджувати, що ABCD - паралелограм, потрібно також, щоб інша пара протилежних сторін (AD і BC) була паралельною.

Відповідь: Ні, не можна стверджувати, що точки A, B, C і D є вершинами паралелограма. Необхідно також, щоб сторони AD і BC були паралельні.