12.20.° Знайдіть модулі векторів а і б (рис. 12.16), якщо сторона клітинки дорівнює 0,5 см.

12.20.° Знайдіть модулі векторів а і б (рис. 12.16), якщо сторона клітинки дорівнює 0,5 см.

На рисунку 12.16 вектор а займає 4 клітинки по горизонталі і 2 клітинки по вертикалі. Вектор b займає 3 клітинки по горизонталі і 3 клітинки по вертикалі. Клітинка дорівнює 0,5 см.

Модуль вектора обчислюється за формулою: $$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}$$

Обчислимо модуль вектора а: $$|\vec{a}| = \sqrt{(4 \cdot 0.5)^2 + (2 \cdot 0.5)^2} = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \approx 2,24 \text{ см}$$

Обчислимо модуль вектора b: $$|\vec{b}| = \sqrt{(3 \cdot 0.5)^2 + (3 \cdot 0.5)^2} = \sqrt{1.5^2 + 1.5^2} = \sqrt{2.25 + 2.25} = \sqrt{4.5} \approx 2,12 \text{ см}$$

Відповідь: |a| ≈ 2,24 см, |b| ≈ 2,12 см.