12.8) 2ˣ⋅3ˣ = 36ˣ²

Решим уравнение:

$$2^x \cdot 3^x = 36^{x²}$$

$$(2 \cdot 3)^x = (6²)^{x²}$$

$$6^x = 6^{2x²}$$

$$x = 2x²$$

$$2x² - x = 0$$

$$x(2x - 1) = 0$$

$$x₁ = 0, x₂ = \frac{1}{2}$$

Ответ: 0, 1/2