252 1) 5²ˣ - 5ˣ - 600 = 0;

1) $$ 5^{2x} - 5^x - 600 = 0 $$

Пусть $$ t = 5^x $$, тогда

$$ t^2 - t - 600 = 0 $$

$$ D = 1 + 2400 = 2401 = 49^2 $$

$$ t_1 = \frac{1 + 49}{2} = 25, t_2 = \frac{1 - 49}{2} = -24 $$

1) $$ 5^x = 25, x = 2 $$

2) $$ 5^x = -24 $$ - решений нет

Ответ: 2