3 α = 60°, a = 4√3. Найдите R.

По теореме синусов:

$$\frac{a}{sin \alpha} = 2R$$

Выразим R:

$$R = \frac{a}{2sin \alpha}$$

Подставим значения:

$$R = \frac{4 \sqrt{3}}{2sin 60^\circ} = \frac{4 \sqrt{3}}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 4$$

Ответ: 4