8. (4⁻¹)² ⋅ 25 ⋅ (1/16)³ ⋅ (8⁻²)⁵ ⋅ (64²)³

8. Преобразуем выражение, представив все числа как степени чисел 2 и 5.

$$(4^{-1})^2 = (2^2)^{-2} = 2^{-4}$$.

$$25 = 5^2$$.

$$(\frac{1}{16})^3 = (\frac{1}{2^4})^3 = (2^{-4})^3 = 2^{-12}$$.

$$(8^{-2})^5 = ((2^3)^{-2})^5 = (2^{-6})^5 = 2^{-30}$$.

$$(64^2)^3 = ((2^6)^2)^3 = (2^{12})^3 = 2^{36}$$.

Перемножим все полученные степени.

$$2^{-4} \cdot 5^2 \cdot 2^{-12} \cdot 2^{-30} \cdot 2^{36} = 5^2 \cdot 2^{-4-12-30+36} = 5^2 \cdot 2^{-10} = 25 \cdot \frac{1}{2^{10}} = \frac{25}{1024}$$.

Ответ: $$\frac{25}{1024}$$