12. (x⁵ / y²)⁻² : (x³/ 3y⁷)⁻²

12. Преобразуем выражение.

$$(\frac{x^5}{y^2})^{-2} = (\frac{y^2}{x^5})^2 = \frac{y^4}{x^{10}}$$.

$$(\frac{x^3}{3y^7})^{-2} = (\frac{3y^7}{x^3})^2 = \frac{9y^{14}}{x^6}$$.

Разделим дроби.

$$\frac{y^4}{x^{10}} : \frac{9y^{14}}{x^6} = \frac{y^4}{x^{10}} \cdot \frac{x^6}{9y^{14}} = \frac{x^6y^4}{9x^{10}y^{14}} = \frac{1}{9x^4y^{10}}$$.

Ответ: $$\frac{1}{9x^4y^{10}}$$.