13. (1/2 x⁻¹y³)⁻³ : (x⁻² ⋅ y⁻⁸)

13. Преобразуем выражение.

$$(\frac{1}{2}x^{-1}y^3)^{-3} = (\frac{1}{2})^{-3} \cdot (x^{-1})^{-3} \cdot (y^3)^{-3} = 2^3x^3y^{-9} = 8x^3y^{-9}$$.

Разделим полученные выражения.

$$8x^3y^{-9} : (x^{-2}y^{-8}) = 8 \cdot \frac{x^3}{x^{-2}} \cdot \frac{y^{-9}}{y^{-8}} = 8x^{3-(-2)}y^{-9-(-8)} = 8x^{3+2}y^{-9+8} = 8x^5y^{-1} = \frac{8x^5}{y}$$.

Ответ: $$\frac{8x^5}{y}$$