√3sinx=-cosx

Ответ: x = -π/6 + πn, n ∈ Z

Разбираемся:

1. Преобразуем уравнение, разделив обе части на cos x (при условии, что cos x ≠ 0): \[\sqrt{3} \frac{\sin x}{\cos x} = -1\]
2. Выражаем тангенс: \[\tan x = -\frac{1}{\sqrt{3}}\]
3. Находим общее решение для x: \[x = -\frac{\pi}{6} + \pi n\] где n ∈ Z.

Ответ: x = -π/6 + πn, n ∈ Z