sin x + √3 cosx = 0

Ответ: x = -π/3 + πn, n ∈ Z

Разбираемся:

1. Преобразуем уравнение, разделив обе части на cos x (при условии, что cos x ≠ 0): \[\frac{\sin x}{\cos x} + \sqrt{3} = 0\]
2. Выражаем тангенс: \[\tan x = -\sqrt{3}\]
3. Находим общее решение для x: \[x = -\frac{\pi}{3} + \pi n\] где n ∈ Z.

Ответ: x = -π/3 + πn, n ∈ Z