sin (π/2-x)+2sinx=0

Ответ: x = π/2 + πn, n ∈ Z

Разбираемся:

1. Используем формулу приведения sin(π/2 - x) = cos x: \[\cos x + 2 \sin x = 0\]
2. Преобразуем уравнение, разделив обе части на cos x (при условии, что cos x ≠ 0): \[1 + 2 \frac{\sin x}{\cos x} = 0\]
3. Выражаем тангенс: \[\tan x = -\frac{1}{2}\]
4. Находим общее решение для x: \[x = -\arctan(\frac{1}{2}) + \pi n\] где n ∈ Z.

Ответ: x = -arctan(1/2) + πn, n ∈ Z