sin x/2-cos x/2=0

Ответ: x = π/2 + 2πn, n ∈ Z

Разбираемся:

1. Преобразуем уравнение, разделив обе части на cos(x/2) (при условии, что cos(x/2) ≠ 0): \[\frac{\sin(\frac{x}{2})}{\cos(\frac{x}{2})} - 1 = 0\]
2. Выражаем тангенс: \[\tan(\frac{x}{2}) = 1\]
3. Находим общее решение для x/2: \[\frac{x}{2} = \frac{\pi}{4} + \pi n\] где n ∈ Z.
4. Умножаем на 2: \[x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n\] где n ∈ Z.

Ответ: x = π/2 + 2πn, n ∈ Z