② 5\frac{5}{33} + y = 8\frac{3}{44}

Чтобы решить данное уравнение, необходимо найти значение переменной y. Для этого выполним следующие действия:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:$$5\frac{5}{33} = \frac{5 \cdot 33 + 5}{33} = \frac{165 + 5}{33} = \frac{170}{33}$$, $$8\frac{3}{44} = \frac{8 \cdot 44 + 3}{44} = \frac{352 + 3}{44} = \frac{355}{44}$$
2. Теперь уравнение имеет вид:$$\frac{170}{33} + y = \frac{355}{44}$$
3. Выразим y, перенеся дробь \(\frac{170}{33}\) в правую часть уравнения:$$y = \frac{355}{44} - \frac{170}{33}$$
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 44 и 33 — это 132.
5. Домножим числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 4, чтобы получить знаменатель 132:$$\frac{355}{44} = \frac{355 \cdot 3}{44 \cdot 3} = \frac{1065}{132}$$, $$\frac{170}{33} = \frac{170 \cdot 4}{33 \cdot 4} = \frac{680}{132}$$
6. Теперь уравнение имеет вид:$$y = \frac{1065}{132} - \frac{680}{132}$$
7. Выполним вычитание дробей:$$y = \frac{1065 - 680}{132} = \frac{385}{132}$$
8. Переведем неправильную дробь в смешанную:$$\frac{385}{132} = 2\frac{132 \cdot 2 = 264}{385 - 264 = 121} = 2\frac{121}{132}$$
9. Сократим дробь \(\frac{121}{132}\) на 11:$$\frac{121}{132} = \frac{11}{12}$$

Ответ: $$y = 2\frac{11}{12}$$