6. ★☆☆ Отрезки АВ и CD имеют об- щую середину и не лежат на одной прямой. Докажите, что АC = BD.

Доказательство:

Пусть О - общая середина отрезков AB и CD.

Тогда AO = OB, CO = OD.

∠AOC = ∠BOD как вертикальные.

Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что AC = BD.

Ответ: AC = BD, что и требовалось доказать.