№ 7. Дан треугольник МКР. На стороне МК отмечена точка Т так, что МТ = 5 см, КТ = 10 см. Найдите площади треугольников МРТ и КРТ, если МР = 12 см, КР = 9 см.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника, зная три стороны.

Площадь треугольника по формуле Герона: $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$p$$ - полупериметр, $$a, b, c$$ - стороны треугольника.

Треугольник МРТ:

1. Найдем полупериметр треугольника МРТ: $$p = \frac{MP + PT + MT}{2} = \frac{12 + PT + 5}{2} = \frac{17 + PT}{2}$$.
2. Найдем площадь треугольника МРТ: $$S_{MPT} = \sqrt{p(p-12)(p-PT)(p-5)}$$.

Треугольник КРТ:

1. Найдем полупериметр треугольника КРТ: $$p = \frac{KP + PT + KT}{2} = \frac{9 + PT + 10}{2} = \frac{19 + PT}{2}$$.
2. Найдем площадь треугольника КРТ: $$S_{KPT} = \sqrt{p(p-9)(p-PT)(p-10)}$$.

К сожалению, недостаточно данных для однозначного определения площади треугольников. Необходимо знать длину стороны РТ.

Ответ: Недостаточно данных для решения задачи.