№ 1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведённая к ней, в три раза меньше этой стороны. Найдите площадь треугольника.

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где $$a$$ - сторона треугольника, $$h$$ - высота, проведённая к этой стороне.

1. Вычислим высоту треугольника: $$h = \frac{12}{3} = 4 \text{ см}$$.
2. Вычислим площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 4 = 24 \text{ см}^2$$.

Ответ: 24 см².