№ 5. Высота ВК, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, KD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если ∠A = 45°.

Для решения задачи необходимо знать основание и высоту параллелограмма.

1. Основание AD: $$AD = AK + KD = 7 + 15 = 22 \text{ см}$$.
2. Высота BK: В прямоугольном треугольнике $$ABK$$ угол $$A = 45^\circ$$, значит, $$BK = AK \cdot \tan{45^\circ} = 7 \cdot 1 = 7 \text{ см}$$.
3. Площадь параллелограмма: $$S = AD \cdot BK = 22 \cdot 7 = 154 \text{ см}^2$$.

Ответ: 154 см².