№4. Дано: А CDE, DK - биссектриса, угол CDК равен 28°, а угол CKD равен 75°. Найти углы треугольника CDE.

DK - биссектриса, следовательно, углы CDК и DKE равны.

$$∠CDE = 2 \cdot ∠CDK = 2 \cdot 28° = 56°$$

Сумма углов треугольника равна 180°.

$$∠DCE = 180° - ∠CDK - ∠CKD = 180° - 28° - 75° = 77°$$

$$∠DEC = 180° - ∠CDE - ∠DCE = 180° - 56° - 77° = 47°$$

Ответ: $$∠CDE = 56°; ∠DCE = 77°; ∠DEC = 47°$$