№6 Даны векторы а(7;1) и b(0;3). Найти длину вектора а - 3b.

Даны векторы $$\vec{a} = (7; 1)$$ и $$\vec{b} = (0; 3)$$. Необходимо найти длину вектора $$\vec{c} = \vec{a} - 3\vec{b}$$.

Сначала найдём вектор $$\vec{c}$$.

$$\vec{c} = (7; 1) - 3(0; 3) = (7; 1) - (0; 9) = (7 - 0; 1 - 9) = (7; -8)$$.

Теперь найдём длину вектора $$\vec{c}$$.

$$\vert \vec{c} \vert = \sqrt{7^2 + (-8)^2} = \sqrt{49 + 64} = \sqrt{113}$$

Ответ: $$\sqrt{113}$$