№7 Длины векторов а и b равны 3 и 5, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение

Дано: |a| = 3, |b| = 5, угол между векторами α = 60°. Найти: скалярное произведение a · b.

Скалярное произведение векторов a и b определяется формулой:

a · b = |a| · |b| · cos(α)

Подставим известные значения:

a · b = 3 · 5 · cos(60°) = 3 · 5 · 0.5 = 15 · 0.5 = 7.5

Ответ: 7.5