№5 Угол АСО равен 27°, где — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

Так как СА касается окружности, то угол САО = 90°. В треугольнике АСО: угол АСО = 27°, угол САО = 90°, следовательно, угол АОС = 180° - 90° - 27° = 63°.

Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Градусная мера дуги АВ равна градусной мере центрального угла АОВ, то есть 63°.

Ответ: 63