№ 8 D F 6 65° 6 9 B 50°C ? 9 A E Δ~Δ no ∠A = ED =

ΔDEC ~ ΔBAF по двум углам (по первому признаку подобия треугольников), если ∠E = ∠A, ∠C = ∠F.

∠E = 50°.

∠F = 65°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

ΔBAF: ∠A = 180° - ∠B - ∠F = 180° - ∠B - 65°.

Недостаточно данных для определения градусной меры ∠A.

ΔDEC: ∠D = 180° - ∠E - ∠C = 180° - 50° - ∠C = 130° - ∠C.

Недостаточно данных для определения градусной меры ∠C.

Треугольники ΔDEC и ΔBAF подобны при условии, что ∠A = ∠E = 50°, ∠C = ∠F = 65°.

ED = ?

$$\frac{DE}{BA} = \frac{EC}{AF} = \frac{DC}{BF}$$.

Известно, что BF = 9, AF = 9.

$$\frac{EC}{AF} = 1$$.

$$\frac{DE}{6} = 1$$.

DE = 6.

ED = 6.

Ответ: ∠A = 50°; ED = 6