№ 9 F 3 6 20° R 20°E 5 4 T 4 S ? Δ~Δ no SEFT;FS=

Рассмотрим треугольники ΔFTS и ΔFER.

ΔFTS ~ ΔFER по двум сторонам и углу между ними (по второму признаку подобия треугольников), если:

$$\frac{FT}{FE} = \frac{FS}{FR}$$, ∠TFS = ∠EFR.

По условию задачи ∠TFR = ∠EFR = 20°.

Необходимо найти SE = ?

Необходимо найти FT = ?

Необходимо найти FS = ?

$$\frac{FT}{FE} = \frac{FS}{FR}$$.

$$\frac{FT}{6} = \frac{FS}{3}$$.

$$\frac{FS}{FR} = \frac{4}{3}$$.

FS = $$\frac{4 \cdot 3}{3} = 4$$.

$$\frac{FT}{6} = \frac{4}{3}$$.

FT = $$\frac{6 \cdot 4}{3} = \frac{24}{3} = 8$$.

SE = SF + FE = 4 + 6 = 10.

Ответ: SE = 10; FT = 8; FS = 4