№ 6 L 4 6 B 28° 620 C A ? 8 ? K 12 ΔΑΚΒ-ΔLKC no AK = 4=22

Рассмотрим треугольники ΔΑΚΒ и ΔLKC.

AK = ?, ∠L = 22°.

В треугольнике ΔLKC ∠L = 28°, ∠C = 62°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠K = 180° - 28° - 62° = 90°.

В треугольнике ΔΑΚΒ ∠K = 90°.

ΔΑΚΒ ~ ΔLKC по двум углам (по первому признаку подобия треугольников) при условии, что ∠A = ∠L = 28°, ∠B = ∠C = 62°.

Определим величину стороны AK.

$$\frac{AK}{LK} = \frac{AB}{LC} = \frac{KB}{KC}$$.

AK = x.

$$\frac{x}{8} = \frac{4}{12}$$.

x = $$\frac{8 \cdot 4}{12} = \frac{32}{12} = \frac{8}{3}$$.

AK = $$\frac{8}{3}$$

Ответ: AK = $$\frac{8}{3}$$