№8 Докажите тождества: 1) (sint-cost)² = 1 − sin 2t

1) Докажем тождество (sin t - cos t)² = 1 - sin 2t

(sin t - cos t)² = sin² t - 2 sin t cos t + cos² t = (sin² t + cos² t) - 2 sin t cos t = 1 - sin 2t

Что и требовалось доказать.

Ответ: (sin t - cos t)² = 1 - sin 2t