№9 Докажите тождества: 1) sin² x = 1 sin x 2 cos² = 2

1) Докажем тождество sin² x/2 = $$\frac{1}{2}$$ - $$\frac{1}{2}$$ cos x

cos x = 1 - 2 sin² $$\frac{x}{2}$$

2 sin² $$\frac{x}{2}$$ = 1 - cos x

sin² $$\frac{x}{2}$$ = $$\frac{1}{2}$$ - $$\frac{1}{2}$$ cos x

Что и требовалось доказать.

Ответ: sin² x/2 = $$\frac{1}{2}$$ - $$\frac{1}{2}$$ cos x