№6 Вычислите: 2) 1-tg 700 tg 650 tg 700+tg 650 =

2) Вычислим $$\frac{1-tg 70^o tg 65^o}{tg 70^o+tg 65^o}$$.

Воспользуемся формулой тангенса суммы двух углов: tg (α + β) = $$\frac{tg α + tg β}{1 - tg α tg β}$$.

Тогда ctg (α + β) = $$\frac{1-tg α tg β}{tg α + tg β}$$.

Значит, $$\frac{1-tg 70^o tg 65^o}{tg 70^o+tg 65^o}$$ = ctg (70° + 65°) = ctg 135° = -1

Ответ: -1