№6 На поверхности моря покоится катер. Непосредственно под ним работает водолаз, который в некоторый момент ударяет молотком по металлической детали. Сидящий на катере гидроакустик слышит два звука от удара с интервалом времени между ними 1 с. Скорость звука в воде 1400 м/с. глубина моря в этом месте 730 м. На какой глубине находится водолаз

Пусть h - глубина, на которой находится водолаз, H - общая глубина моря (730 м).

Время, за которое звук проходит от водолаза до катера в воде:

$$t_1 = \frac{h}{v}$$, где v - скорость звука в воде (1400 м/с).

Время, за которое звук проходит от водолаза до катера по воздуху (через катер), будем считать пренебрежимо малым, так как скорость звука в воздухе значительно меньше, чем в воде, и расстояние небольшое.

Второй звук доходит до гидроакустика через отражение от дна. Расстояние, которое проходит этот звук:

$$s = (H - h) + H = 2H - h$$

Время, за которое проходит отраженный звук:

$$t_2 = \frac{2H - h}{v}$$

Разница во времени между двумя звуками:

$$Δt = t_2 - t_1 = \frac{2H - h}{v} - \frac{h}{v} = \frac{2H - 2h}{v}$$

Из условия Δt = 1 с. Выразим h:

$$2H - 2h = vΔt$$

$$2h = 2H - vΔt$$

$$h = H - \frac{vΔt}{2} = 730 - \frac{1400 \cdot 1}{2} = 730 - 700 = 30 \text{ м}$$

Ответ: h = 30 м