№8 Определить амплитуду, период, частоту Какое расстояние тело проходит за 4 периода, за четверть периода На каком расстоянии от положения равновесия находится точка в момент времени 1с, 2c, 6c.

Из графика:

• Амплитуда (максимальное отклонение от положения равновесия): 0.2 м
• Период (время одного полного колебания): 4 с
• Частота (количество колебаний в секунду): $$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{4} = 0.25 \text{ Гц}$$

Расстояние, пройденное телом за 4 периода:

За один период тело проходит расстояние, равное 4 амплитудам (из крайнего положения в положение равновесия, в другое крайнее положение, обратно в положение равновесия, и в исходное крайнее положение). За 4 периода тело пройдет 4 × 4A = 16A = 16 × 0.2 = 3.2 м

Расстояние, пройденное телом за четверть периода:

За четверть периода тело проходит расстояние, равное одной амплитуде (из крайнего положения в положение равновесия). Таким образом, за четверть периода тело пройдет A = 0.2 м

Положение точки в моменты времени:

• t = 1 с: из графика видно, что координата примерно 0.14 м. Расстояние от положения равновесия 0.14 м.
• t = 2 с: из графика видно, что координата равна 0. Расстояние от положения равновесия 0 м.
• t = 6 с: так как период 4 с, то t = 6 с эквивалентно t = 2 с. Координата равна 0. Расстояние от положения равновесия 0 м.

Ответ:

• Амплитуда: 0.2 м
• Период: 4 с
• Частота: 0.25 Гц
• За 4 периода: 3.2 м
• За четверть периода: 0.2 м
• В момент времени 1с: 0.14 м
• В момент времени 2с: 0 м
• В момент времени 6с: 0 м