№3 Пружинный маятник совершил 150 колебаний за 10 секунд. Жесткость пружины равна 300 Н/м. Определите массу груза

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$, где:

• m - масса груза,
• k - жесткость пружины.

Маятник совершил 150 колебаний за 10 секунд, значит, период колебаний T:

$$T = \frac{10 \text{ с}}{150} = \frac{1}{15} \text{ с}$$

Выразим массу груза m:

$$m = \frac{T^2k}{4\pi^2}$$

Подставим значения (k = 300 Н/м):

$$m = \frac{(\frac{1}{15})^2 \cdot 300}{4 \cdot (3.14)^2} = \frac{\frac{1}{225} \cdot 300}{4 \cdot 9.86} = \frac{\frac{4}{3}}{39.44} ≈ \frac{1.333}{39.44} ≈ 0.0338 \text{ кг}$$

Ответ: m ≈ 0.0338 кг