№8. Найти EK, KN

В прямоугольном треугольнике EKN, KH - высота, опущенная на гипотенузу EN. Дано EN = 50 и EK : KN = 3 : 4. Пусть EK = 3x, KN = 4x. По теореме Пифагора: $$EK^2 + KN^2 = EN^2$$, $$(3x)^2 + (4x)^2 = 50^2$$, $$9x^2 + 16x^2 = 2500$$, $$25x^2 = 2500$$, $$x^2 = 100$$, $$x = 10$$. Тогда EK = 30, KN = 40. **Ответ: EK = 30, KN = 40**