0-8. В момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу, с ним поравнялось начало предпоследнего вагона, который прошел мимо него за время \(t_1\). Последний вагон прошел мимо пассажира за время \(t_2\). На сколько опоздал пассажир к отходу поезда? Поезд движется равноускоренно. Длина вагонов одинакова.

Пусть длина вагона равна \(L\), а ускорение поезда — \(a\). За время \(t_1\) предпоследний вагон проходит мимо пассажира, значит, если скорость поезда в начальный момент \(v_0\), то \(L=v_0t_1+at_1^2/2\).

К моменту, когда последний вагон начинает проходить мимо пассажира, поезд прошел два вагона, то есть \(2L\). Обозначим время от исходного момента до этого момента через \(T\); тогда \(2L=v_0T+aT^2/2\). Сам последний вагон проходит мимо за время \(t_2\), поэтому \(L=(v_0+aT)t_2+at_2^2/2\).

Эти соотношения дают величины, но для определения единственного времени опоздания нужны дополнительные сведения о начальной скорости поезда либо иное условие, связывающее её с ускорением. По указанным двум временам и одинаковой длине вагонов запрошенное время однозначно не определяется.

Для решения требуется дополнительное условие, например начальная скорость поезда или указание, что поезд начинает движение из состояния покоя в момент отправления.