5. При равноускоренном движении тело проходит в первые два равных последовательных промежутка времени, по 4 с каждый, пути 24 м и 64 м. Определите начальную скорость и ускорение движения.

Пусть начальная скорость равна \(v_0\), ускорение — \(a\). За первые 4 с:

\[4v_0+\frac{a\cdot4^2}{2}=24,\quad 4v_0+8a=24.\]

За следующие 4 с разность перемещений равноускоренного движения составляет \(a(4)^2\): \(64-24=16a\), поэтому \(a=2.5\) м/с².

Подставляем: \(4v_0+8\cdot2.5=24\), откуда \(v_0=1\) м/с.

Ответ: начальная скорость 1 м/с, ускорение 2.5 м/с².