4. Найдите среднюю скорость самолета, если известно, что первую треть пути он летел со скоростью 700 км/ч, вторую треть пути — со скоростью 500 км/ч, а последнюю часть пути — со скоростью, вдвое большей средней скорости на первых двух участках пути.

Обозначим весь путь за \(3d\). Скорость на последнем участке вдвое больше средней скорости первых двух участков. Средняя скорость на первых двух участках равна \(2d/(d/700+d/500)=875\) км/ч, поэтому на последнем участке скорость \(1750\) км/ч.

Полное время: \(t=d/700+d/500+d/1750\). Средняя скорость:

\[v_{\text{ср}}=\frac{3d}{d(1/700+1/500+1/1750)}=750\text{ км/ч}.\]

Ответ: 750 км/ч.