7. Телу, которому была сообщена начальная скорость 10 м/с, движется с ускорением 2 м/с², направленным противоположно начальной скорости. Определите путь, пройденный телом за 8 с от начала движения.

Выберем направление начальной скорости положительным: \(v_0=10\) м/с, \(a=-2\) м/с². Тело остановится через \(t=10/2=5\) с.

За первые 5 с оно пройдет \(s_1=10\cdot5-2\cdot25/2=25\) м. Следующие 3 с оно движется обратно, начав из покоя, поэтому пройденный путь равен \(s_2=2\cdot3^2/2=9\) м.

Полный путь: \(25+9=34\) м.

Ответ: 34 м.